Division de Coeficientes:

Ley de los Coeficientes:

La División:

La división es:
 una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida.
Según su resto, las divisiones se clasifican como exactas si su resto es cero ó inexactas cuando no lo es.
Al resultado entero de la división se denomina cociente y si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto.

Division de Exponentes:

Los exponentes indican cuántas veces el factor, llamada base, ocurre en la multiplicación.

1.    5³   = 5 · 5 ·5 =  125

2.    2⁴ =  2 · 2 · 2 · 2 = 16

3. (-4)²  =  (-4) · (-4)  = 16

Ley de los Exponentes:

La Multiplicacion:

La multiplicación es

una operación aritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente un mismo valor la cantidad de veces indicada por

un segundo valor. Así, 4·3 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.

El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa de la multiplicación (por ejemplo, en los conjuntos numéricos).

Operaciones con Numeros Reales:

Diferencia de números reales
La diferencia de dos números reales se define como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.
a − b = a + (−b)
Producto de números reales
La regla de los signos del producto de los números enteros y racionales se sigue manteniendo con los números reales.


Propiedades
1.Interna:

El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.
a · b
2.Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)
(e · ) · = e · ( ·)
3.Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a

Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a ·1 = a
· 1 =1

Algebra

Algebra:
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.

La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Kitab al-yabr wa-l-muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» جبر (yabr) , proviene del árabe y significa "reducción".

Algebra Elemental:
El álgebra elemental es una fundamental y relativamente básica forma de álgebra enseñada a los estudiantes que se presumen tienen poco o nada de conocimiento formal de las matemáticas más allá de la aritmética. Mientras que en aritmética solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (como +, -, ×, ÷), en álgebra también se utilizan símbolos para denotar números (como x, y, a y b). Éstos son llamados variables. Esto es útil porque:

Permite la generalización de ecuaciones aritméticas (y de inecuaciones) para ser indicadas como leyes (por ejemplo para toda y ), y es así el primer paso al estudio sistemático de las propiedades del sistema de los números reales.
Permite la referencia a números que no se conocen. En el contexto de un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía no se conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la manipulación de las ecuaciones.
Permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, “si usted vende x boletos, entonces, su beneficio será 3x - 10 dólares”).

Logaritmos

Logaritmo de un Producto:

El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:Log(axb)= log A+ log B

Los fraccionarios

Propiedades de los Fraccionarios

Una fracción es un número que se obtiene dividiendo un número por otro. Suele escribirse en la forma ½ ó 1 / 2. En una fracción tal como a/b el número a que es dividido se llama numerador y el número b que divide, divisor o denominador.

Cuando una fracción se escribe en la forma 2 / 3 el numerador queda arriba y el denominador abajo.

 

Fracción Común: es la fracción cuyo denominador no es la unidad seguida de ceros. Por ejemplo:

8 / 3, 9 / 4

Fracción Decimal: es la fracción que tiene como denominador la unidad seguida de ceros. Por ejemplo:

4 / 10, 48 / 100

¿Cómo convierto un número mixto en fracción impropia?

- Muy sencillo, se multiplica el entero por el denominador y el producto se le suma al numerador. El denominador es el mismo. Por ejemplo:

6 ½

En ese caso, se realiza la operación: 6 x 2 + 1. Así quedaría la fracción 13 / 2.

¿Cómo sé cuantos enteros hay en una fracción impropia?


Se divide el numerador por el denominador. Si el cociente es exacto, el mismo representa los enteros, pero si la división es inexacta, el residuo es el numerador y el divisor es el denominador. Por ejemplo:

9 / 6 = 9:6 = 3 (número entero)

9 / 5 = 9: 5 = 4 (número entero)

¿Cómo reduzco un número entero a fracción?

Existen 2 formas:

La más sencilla, que consiste en ponerle al número el denominador 1. Por ejemplo:

3 = 3 / 1, 24 = 24 / 1